Mô hình CAPM: công thức tính toán

2024 Tác giả: Howard Calhoun | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-02 14:05

Đầu tư dù đa dạng đến đâu cũng không thể thoát khỏi mọi rủi ro. Các nhà đầu tư xứng đáng với một tỷ suất lợi nhuận để bù đắp cho sự chấp nhận của họ. Mô hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM) giúp tính toán rủi ro đầu tư và lợi tức đầu tư kỳ vọng.

Ý tưởng của Sharpe

Mô hình định giá CAPM được phát triển bởi nhà kinh tế học và sau đó là người đoạt giải Nobel Kinh tế William Sharp và được phác thảo trong cuốn sách Năm 1970 Lý thuyết Danh mục đầu tư và Thị trường Vốn của ông. Ý tưởng của anh ấy bắt đầu với thực tế là các khoản đầu tư riêng lẻ có hai loại rủi ro:

1. Có hệ thống. Đây là những rủi ro thị trường không thể đa dạng hóa. Ví dụ như lãi suất, suy thoái và chiến tranh.
2. Không có hệ thống. Còn được gọi là cụ thể. Chúng đặc trưng cho từng cổ phiếu riêng lẻ và có thể được đa dạng hóa bằng cách tăng số lượng chứng khoán trong danh mục đầu tư. Về mặt kỹ thuật, chúng đại diện cho một thành phần của thu nhập từ sàn giao dịch chứng khoán không tương quan với các chuyển động thị trường tổng thể.

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại nói rằngrằng rủi ro cụ thể có thể được loại bỏ thông qua đa dạng hóa. Vấn đề là nó vẫn không giải quyết được vấn đề rủi ro hệ thống. Ngay cả một danh mục đầu tư bao gồm tất cả các cổ phiếu trên thị trường chứng khoán cũng không thể loại bỏ nó. Do đó, khi tính toán lợi nhuận hợp lý, rủi ro hệ thống làm phiền các nhà đầu tư nhiều nhất. Phương pháp này là một cách để đo lường nó.

Mô hình CAPM: công thức

Sharpe phát hiện ra rằng lợi nhuận trên một cổ phiếu hoặc danh mục đầu tư riêng lẻ phải bằng chi phí huy động vốn. Tính toán tiêu chuẩn của mô hình CAPM mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng:

r_a=r_f+ β_a(r_m- r_f), trong đó r_flà lãi suất phi rủi ro, β_abeta là giá trị của chứng khoán (tỷ lệ rủi ro của nó so với rủi ro trên thị trường nói chung), r_m- lợi nhuận kỳ vọng, (r_m- r_{f) - trao đổi phí bảo hiểm.}

Điểm khởi đầu của CAPM là lãi suất phi rủi ro. Đây thường là lợi suất của trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm. Điều này được bổ sung thêm một khoản phí bảo hiểm cho các nhà đầu tư như là sự bù đắp cho những rủi ro mà họ phải gánh chịu. Nó bao gồm toàn bộ lợi nhuận kỳ vọng từ thị trường trừ đi tỷ suất sinh lợi phi rủi ro. Phần bù rủi ro được nhân với một hệ số mà Sharp gọi là "beta".

Biện pháp rủi ro

Thước đo rủi ro duy nhất trong mô hình CAPM là chỉ số β. Nó đo lường sự biến động tương đối, nghĩa là giá của một cổ phiếu cụ thể biến động lên xuống như thế nào.so với toàn bộ thị trường chứng khoán. Nếu nó di chuyển hoàn toàn phù hợp với thị trường, thì β_a=1. Ngân hàng trung ương với β_{a=1.5 sẽ tăng 15% nếu thị trường tăng 10% và giảm 15% nếu nó giảm 10%.}

"Beta" được tính toán bằng cách sử dụng phân tích thống kê lợi nhuận hàng ngày của từng cổ phiếu so với lợi nhuận thị trường hàng ngày trong cùng thời kỳ. Trong nghiên cứu kinh điển năm 1972 của họ, Mô hình Định giá Tài sản Tài chính CAPM: Một số Thử nghiệm Thực nghiệm, các nhà kinh tế học Fisher Black, Michael Jensen và Myron Scholes đã xác nhận mối quan hệ tuyến tính giữa lợi nhuận của danh mục chứng khoán và chỉ số β của chúng. Họ đã nghiên cứu biến động giá cổ phiếu trên Sở giao dịch chứng khoán New York từ năm 1931 đến năm 1965.

Ý nghĩa của "beta"

"Beta" cho biết số tiền bồi thường mà nhà đầu tư sẽ nhận được khi chấp nhận rủi ro bổ sung. Nếu β=2, lãi suất phi rủi ro là 3% và tỷ suất sinh lợi thị trường là 7%, tỷ suất sinh lợi vượt mức của thị trường là 4% (7% - 3%). Theo đó, lợi nhuận vượt quá đối với cổ phiếu là 8% (2 x 4%, tích của lợi nhuận thị trường và chỉ số β), và tổng lợi nhuận yêu cầu là 11% (8% + 3%, lợi nhuận vượt mức cộng với rủi ro- tỷ lệ miễn phí).

Điều này cho thấy rằng các khoản đầu tư rủi ro nên cung cấp phần bù so với lãi suất phi rủi ro - số tiền này được tính bằng cách nhân mức phí bảo hiểm của thị trường chứng khoán với chỉ số β của nó. Nói cách khác, rất có thể, khi biết các phần riêng lẻ của mô hình, để ước tính xem nó có tương ứng vớiliệu giá cổ phiếu hiện tại có khả năng sinh lời hay không, tức là khoản đầu tư có sinh lời hay quá đắt không.

CAPM có nghĩa là gì?

Mô hình này rất đơn giản và cung cấp một kết quả đơn giản. Theo bà, lý do duy nhất một nhà đầu tư sẽ kiếm được nhiều tiền hơn bằng cách mua một cổ phiếu này chứ không phải cổ phiếu khác là vì nó có nhiều rủi ro hơn. Không có gì ngạc nhiên khi mô hình này đã thống trị lý thuyết tài chính hiện đại. Nhưng nó có thực sự hoạt động không?

Điều này không hoàn toàn rõ ràng. Trở ngại lớn là "beta". Khi các giáo sư Eugene Fama và Kenneth French kiểm tra hoạt động của cổ phiếu trên Sở giao dịch chứng khoán New York, Sở giao dịch chứng khoán Hoa Kỳ và NASDAQ từ năm 1963 đến năm 1990, họ nhận thấy rằng sự khác biệt về chỉ số β trong một thời gian dài như vậy không giải thích được hành vi của chứng khoán khác nhau. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa beta và lợi nhuận cổ phiếu riêng lẻ trong khoảng thời gian ngắn. Các phát hiện cho thấy mô hình CAPM có thể sai.

Công cụ phổ biến

Mặc dù vậy, phương pháp này vẫn được sử dụng rộng rãi trong cộng đồng đầu tư. Mặc dù rất khó dự đoán cách thức các cổ phiếu riêng lẻ sẽ phản ứng với các chuyển động thị trường nhất định từ chỉ số β, nhưng các nhà đầu tư có thể kết luận một cách an toàn rằng danh mục đầu tư có hệ số beta cao sẽ chuyển động mạnh hơn thị trường theo bất kỳ hướng nào, trong khi danh mục đầu tư có ý chí thấp dao động ít hơn.

Điều này đặc biệt quan trọng đối với các nhà quản lývì họ có thể không sẵn sàng (hoặc được phép) giữ tiền nếu họ cảm thấy thị trường có khả năng giảm. Trong trường hợp này, họ có thể nắm giữ các cổ phiếu có chỉ số β thấp. Các nhà đầu tư có thể xây dựng danh mục đầu tư theo yêu cầu rủi ro và lợi tức cụ thể của họ, tìm cách mua với giá β_a> 1 khi thị trường tăng và ở mức β_{a< 1 khi nó rơi.}

Không có gì đáng ngạc nhiên, CAPM đã thúc đẩy sự phát triển trong việc sử dụng chỉ số để xây dựng danh mục đầu tư cổ phiếu bắt chước một thị trường cụ thể, bởi những người đang tìm cách giảm thiểu rủi ro. Điều này phần lớn là do thực tế là, theo mô hình, bạn có thể nhận được lợi nhuận cao hơn trên thị trường nói chung bằng cách chấp nhận rủi ro cao hơn.

Không hoàn hảo nhưng phải

CAPM hoàn toàn không phải là một lý thuyết hoàn hảo. Nhưng tinh thần của cô ấy là sự thật. Nó giúp các nhà đầu tư xác định mức lợi nhuận mà họ xứng đáng nhận được khi mạo hiểm tiền của mình.

Cơ sở lý thuyết thị trường vốn

Lý thuyết cơ bản bao gồm các giả định sau:

• Tất cả các nhà đầu tư vốn dĩ không thích rủi ro.
• Họ có cùng khoảng thời gian để đánh giá thông tin.
• Có sẵn nguồn vốn không giới hạn để vay với tỷ suất sinh lợi không có rủi ro.
• Các khoản đầu tư có thể được chia thành nhiều phần với quy mô không giới hạn.
• Không có thuế, lạm phát và hoạt độngchi phí.

Vì những giả định này, nhà đầu tư chọn danh mục đầu tư với rủi ro giảm thiểu và lợi nhuận tối đa.

Ngay từ đầu, những giả định này đã được coi là không thực tế. Làm thế nào các kết luận của lý thuyết này có thể có bất kỳ ý nghĩa nào dưới những tiền đề như vậy? Mặc dù chúng có thể dễ dàng tự gây ra kết quả sai lệch, nhưng việc triển khai mô hình cũng đã được chứng minh là một nhiệm vụ khó khăn.

Chỉ trích CAPM

Năm 1977, một nghiên cứu của Imbarin Bujang và Annoir Nassir đã tạo ra một lỗ hổng trong lý thuyết. Các nhà kinh tế đã sắp xếp cổ phiếu theo tỷ lệ thu nhập ròng trên giá. Theo kết quả, chứng khoán có tỷ suất lợi nhuận cao hơn có xu hướng tạo ra nhiều lợi nhuận hơn so với dự đoán của mô hình CAPM. Một bằng chứng khác chống lại lý thuyết này được đưa ra vài năm sau đó (bao gồm cả công trình nghiên cứu của Rolf Banz vào năm 1981) khi cái gọi là hiệu ứng kích thước được phát hiện. Nghiên cứu cho thấy rằng các cổ phiếu vốn hóa nhỏ hoạt động tốt hơn dự đoán của CAPM.

Các tính toán khác đã được thực hiện, chủ đề chung là các số liệu tài chính được các nhà phân tích theo dõi cẩn thận thực sự chứa một số thông tin hướng tới tương lai nhất định mà chỉ số β-index không nắm bắt được đầy đủ. Rốt cuộc, giá cổ phiếu chỉ là giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai dưới dạng thu nhập.

Giải thích có thể

Vậy tại sao, với rất nhiều nghiên cứu đang tấn cônghiệu lực của CAPM, phương pháp này có còn được sử dụng, nghiên cứu và chấp nhận rộng rãi trên toàn thế giới không? Có thể tìm thấy một lời giải thích trong bài báo năm 2004 của Peter Chang, Herb Johnson và Michael Schill phân tích việc sử dụng mô hình CAPM năm 1995 của Phạm và Pháp. Họ phát hiện ra rằng những cổ phiếu có tỷ lệ giá trên sổ sách thấp có xu hướng được sở hữu bởi các công ty không hoạt động tốt trong thời gian gần đây và có thể tạm thời không được ưa chuộng và rẻ tiền. Mặt khác, các công ty có tỷ lệ cao hơn thị trường có thể tạm thời bị định giá quá cao vì họ đang trong giai đoạn tăng trưởng.

Việc phân loại các công ty theo giá trị sổ sách hoặc thu nhập trên thu nhập cho thấy phản ứng chủ quan của nhà đầu tư có xu hướng rất tốt trong quá trình tăng giá và quá tiêu cực trong quá trình giảm giá.

Các nhà đầu tư cũng có xu hướng đánh giá quá cao kết quả hoạt động trong quá khứ, dẫn đến các cổ phiếu có giá trên thu nhập cao (đang tăng) lên giá cao và các công ty thấp (giá rẻ) quá thấp. Khi chu kỳ hoàn tất, kết quả thường cho thấy lợi nhuận cao hơn đối với cổ phiếu giá rẻ và lợi nhuận thấp hơn đối với cổ phiếu tăng giá.

Nỗ lực thay thế

Nỗ lực đã được thực hiện để tạo ra một phương pháp đánh giá tốt hơn. Ví dụ, Mô hình Giá trị Tài sản Tài chính Liên ngành (ICAPM) năm 1973 của Merton là một phần mở rộng của CAPM. Nó được phân biệt bởi việc sử dụng các điều kiện tiên quyết khác để hình thành mục đích đầu tư vốn. Tại CAPM, nhà đầu tư chỉ quan tâm đếnsự giàu có mà danh mục đầu tư của họ đang tạo ra vào cuối giai đoạn hiện tại. Tại ICAPM, họ không chỉ quan tâm đến lợi nhuận định kỳ mà còn quan tâm đến khả năng tiêu thụ hoặc đầu tư lợi nhuận.

Khi chọn danh mục đầu tư tại thời điểm (t1), các nhà đầu tư ICAPM nghiên cứu mức độ giàu có của họ tại thời điểm t có thể bị ảnh hưởng như thế nào bởi các biến số như thu nhập, giá tiêu dùng và bản chất của các cơ hội của danh mục đầu tư. Mặc dù ICAPM là một nỗ lực tốt để giải quyết những thiếu sót của CAPM, nó cũng có những hạn chế.

Quá viển vông

Mặc dù mô hình CAPM vẫn là một trong những mô hình được nghiên cứu và chấp nhận rộng rãi nhất, nhưng cơ sở của nó ngay từ đầu đã bị chỉ trích là quá phi thực tế đối với các nhà đầu tư trong thế giới thực. Các nghiên cứu thực nghiệm về phương pháp này được tiến hành theo thời gian.

Các yếu tố như kích thước, tỷ lệ khác nhau và động lượng giá cho thấy rõ sự không hoàn hảo của mẫu. Nó bỏ qua quá nhiều loại nội dung khác để nó được coi là một lựa chọn khả thi.

Thật kỳ lạ là có quá nhiều nghiên cứu đang được thực hiện để bác bỏ mô hình CAPM là lý thuyết tiêu chuẩn về định giá thị trường và ngày nay dường như không ai ủng hộ mô hình đã được trao giải Nobel.