Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz. Phương pháp luận để hình thành danh mục đầu tư

2024 Tác giả: Howard Calhoun | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-17 19:12

Trong thế giới này, ai chọn chiến lược hành vi tốt nhất sẽ chiến thắng. Điều này áp dụng cho mọi lĩnh vực của cuộc sống. Kể cả đầu tư. Nhưng làm thế nào để chọn chiến lược hành vi tốt nhất ở đây? Không có câu trả lời duy nhất cho điều này. Tuy nhiên, có một số kỹ thuật làm tăng cơ hội hoạt động thành công. Một trong số đó là lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz.

Thông tin chung

Cách tiếp cận này có lẽ là phổ biến nhất. Cần lưu ý rằng lý thuyết của Harry Markowitz được trình bày trong bài báo được thiết kế cho những người có kinh nghiệm hoặc ít nhất là kiến thức lý thuyết tối thiểu trong lĩnh vực quản lý danh mục đầu tư. Đầu tiên, một số thông tin chung. Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz là một cách tiếp cận có hệ thống dựa trên việc phân tích các mức trung bình kỳ vọng. Kỹ thuật này được sử dụng để lựa chọn tối ưu tài sản với việc mua lại sau đó theo tiêu chí rủi ro / lợi nhuận đã thiết lập. Lý thuyết cũng liên quan đến việc phân tích chi tiết các biến thể của các biến ngẫu nhiên. Cần lưu ý rằng nó đã được phát triểntrở lại vào giữa thế kỷ trước và là cơ sở cho việc lập mô hình danh mục đầu tư kể từ đó.

Bản chất của nó là gì?

Lý thuyết củaMarkowitz dựa trên khẳng định rằng cần phải giảm thiểu rủi ro có thể xảy ra khi rút tiền ký quỹ. Để làm được điều này, danh mục tài sản tối ưu được tính toán. Véc tơ năng suất và ma trận hiệp phương sai cũng được sử dụng. Nhưng đặc điểm chính của cách tiếp cận này là sự hình thức hóa lý thuyết xác suất của các khái niệm "lợi nhuận" và "rủi ro" do Markowitz đề xuất. Vì vậy, đặc biệt, một phân phối xác suất được sử dụng cho việc này. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, cụ thể cho danh mục đầu tư, được coi là giá trị trung bình của phân phối lợi nhuận. Và rủi ro là độ lệch chuẩn của giá trị này theo thuật ngữ toán học. Hơn nữa, tất cả các chỉ số này có thể được tính toán cho cả danh mục đầu tư và các yếu tố riêng lẻ của nó. Đồng thời, điều kiện suy thoái hoặc phục hồi kinh tế được coi là tiêu chí cho sự sai lệch có thể có đối với lợi nhuận.

Hãy xem một ví dụ…

Xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu không phải là việc dễ dàng. Để củng cố tài liệu đã viết, chúng ta hãy xem một ví dụ nhỏ. Giả sử rằng một công ty "Sunflower" phát hành cổ phiếu trị giá một trăm rúp mỗi cổ phiếu. Chúng tôi có một quỹ đầu tư cổ phần. Theo kế hoạch, tài sản này sẽ vẫn nằm trong danh mục đầu tư trong một năm. Trong trường hợp này, lợi nhuận trên một cổ phiếu có thể được ước tính là tổng của hai yếu tố cấu thành, đó là sự tăng trưởng giá trị của chứng khoán và cổ tức. Hãy giả vờ như vậykỳ vọng toán học (giá trị trung bình) của việc tăng giá cổ phiếu trong hai năm qua là 10 phần trăm. Và đối với cổ tức, số tiền thanh toán cho mỗi cổ phiếu là bốn phần trăm. Và lợi nhuận kỳ vọng là 14% mỗi năm.

Nếu có sai lệch thì sao?

Ban đầu, chúng ta hãy nhìn vào bảng, sau đó sẽ có lời giải thích cho nó.

Môi trường kinh tế	Lợi nhuận mong đợi	Xác suất
Tăng	42%	0, 2
Trung tính	14%	0, 6
Suy thoái	-6%	0, 2

Vậy điều này có nghĩa là gì? Triển vọng cho danh mục đầu tư của chúng tôi là gì? Bảng này xem xét lựa chọn phục hồi kinh tế, tiếp tục tình hình hiện tại và suy thoái. Các giá trị được tính toán trước đó xem xét một tình huống không có gì thay đổi về chất. Đồng thời, có 20% cơ hội là việc mua lại cổ phiếu Podsolnukh sẽ mang lại lợi nhuận hàng năm là 42%. Đây là nếu có sự gia tăng trong hoạt động kinh tế. Nếu có một cuộc suy thoái, thì mức lỗ dự kiến là 6%. Sau đó, chúng ta cần phải tính toán lợi nhuận kỳ vọng. Đối với điều này, công thức sau được sử dụng: E (r)=0, 420, 2 + 0, 140, 6 + (- 0, 06)0, 2. Nó trực quan và không nên có vấn đề với sự thích ứng của nó. Kết quả của các phép tính làmục lục. Nếu đối với tài sản phi rủi ro, giá trị của nó bằng 0 (điều này được quan sát thấy đối với trái phiếu kho bạc có phiếu giảm giá cố định), thì đối với tất cả các tài sản còn lại, độ lệch sẽ mạnh hơn nhiều.

Tiếp tục với ví dụ

Ai đó có thể đã nghĩ rằng tấm gương này không quá nhỏ, nhưng hãy tin tôi, khi bạn phải diễn trong điều kiện thực tế, bạn sẽ nhớ đến công ty Hướng Dương với lòng nhân ái và tình cảm. Vì vậy, quỹ đầu tư cổ phiếu của chúng tôi, theo đề xuất của Markowitz, đề xuất đa dạng hóa danh mục đầu tư để nó bao gồm các tài sản tương quan ít nhất về rủi ro / lợi nhuận. Điều này sẽ làm giảm độ lệch chuẩn tổng thể, tối ưu hóa chỉ số tổng thể. Ví dụ, danh mục đầu tư bao gồm các doanh nghiệp nông nghiệp và các công ty sản xuất dầu hướng dương. Các doanh nghiệp này tương quan với nhau theo một nguyên tắc - giá cả của văn hóa. Làm sao? Nếu hoa hướng dương tăng giá, thì cổ phiếu của các doanh nghiệp nông nghiệp tăng, và các nhà sản xuất dầu giảm. Và ngược lại. Trên thực tế, việc đầu tư vào các cơ sở này sẽ được rót từ bình này sang bình khác. Do đó, lý thuyết Markowitz dựa trên hai nguyên tắc chính: tỷ lệ rủi ro / lợi nhuận tối ưu và mối tương quan tối thiểu của tài sản.

Điểm yếu

Than ôi, danh mục đầu tư của Markowitz không hoàn hảo. Có thể đạt được mức rủi ro tối thiểu cho các khoản đầu tư, nhưng với một số bảo lưu nhất định. Và để khám phá đầy đủ chủ đề, bạn cần phải nói khôngchỉ về điểm mạnh, mà còn về điểm yếu. Trước hết, cần lưu ý rằng nếu thị trường đang phát triển thì lý thuyết Markowitz có thể đơn giản hóa đáng kể quá trình hoạt động và đạt được các mục tiêu cho nhà đầu tư. Nhưng vấn đề xuất hiện khi nó mở ra. Trong những trường hợp như vậy, quản lý đầu tư, được xây dựng trên nguyên tắc "mua và giữ", biến thành sự gia tăng thua lỗ. Cũng cần phải đề cập đến các chi tiết cụ thể của kỳ vọng toán học, và cụ thể hơn là khoảng thời gian đã chọn. Nó càng lớn thì phản ứng trước sự xuất hiện của một loạt giá trị mới càng chậm.

Còn những khuyết điểm nào khác?

Thực tế là lý thuyết Markowitz không cung cấp các công cụ để xác định điểm vào / ra của giao dịch. Bởi vì điều này, danh mục đầu tư phải được tính toán lại rất thường xuyên và các nhà lãnh đạo của sự sụp đổ phải được loại trừ khỏi nó. Cũng cần lưu ý rằng sự hiện diện của lệnh cấm giao dịch khống có nghĩa là thị trường giảm có những điểm đánh giá cụ thể của riêng nó. Ví dụ, khái niệm về một danh mục đầu tư hiệu quả thường mất đi ý nghĩa của nó trong những trường hợp như vậy. Một vấn đề khác: một số hành vi nhất định của các công cụ cụ thể trong quá khứ hoàn toàn không đảm bảo sự hiện diện của các công cụ tương tự trong tương lai. Do đó, các chiến lược chủ động hoặc kết hợp đang dần trở nên phổ biến thay thế cho lý thuyết của Markowitz. Trong đó, lý thuyết danh mục đầu tư tương tác với phân tích kỹ thuật, cho phép bạn phản ứng nhanh hơn với những thay đổi của thị trường.

Vài khoảnh khắc quản lý

Mọi nhà đầu tư quyết định sử dụng số tiền hiện có của mình vào đâu,phải giải quyết một số lượng lớn các vấn đề. Tùy thuộc vào lĩnh vực hoạt động và các mục tiêu đặt ra, người ta nên nghiên cứu dự báo về động lực thị trường, các chỉ số kinh tế vĩ mô và đánh giá tác động của chúng đối với tài sản và danh mục đầu tư riêng lẻ. Đồng thời, cần tối đa hóa khả năng sinh lời trong khi duy trì mức rủi ro có thể chấp nhận được. Ngoài ra, quản lý đầu tư yêu cầu trả lời các câu hỏi sau:

1. Bạn nên chú ý đến điều gì - rủi ro của các tài sản riêng lẻ hoặc toàn bộ danh mục đầu tư được hình thành từ chúng?
2. Làm thế nào để định lượng các mối nguy tiềm ẩn?
3. Có thể giảm rủi ro cho danh mục đầu tư bằng cách thay đổi trọng lượng tài sản trong đó không?
4. Nếu vậy, làm thế nào để đạt được điều này trong khi duy trì hoặc thậm chí tăng lợi nhuận danh mục đầu tư?

Vài lời về sự đa dạng hóa

Như đã đề cập trước đây, điều này đóng một vai trò lớn. Điểm đặc biệt trong trường hợp này là rủi ro phải được coi là tài sản của toàn bộ danh mục đầu tư chứ không phải của từng tài sản riêng lẻ. Hãy nhớ trước đó về mối tương quan giữa các tài sản khác nhau? Nếu chúng ta tưởng tượng rằng chúng ta đã đầu tư một nửa số tiền của mình vào việc trồng hoa hướng dương và cùng một số tiền để sản xuất dầu từ chúng, thì bất kỳ chuyển động nào trên thị trường này, nói cách khác, sẽ là một trò chơi có tổng bằng không. Do đó, không được có các liên kết trực tiếp giữa các tài sản khác nhau, cũng như không tính đến rủi ro không phải tài sản riêng lẻ, mà là toàn bộ danh mục đầu tư. Chưa hết, giả sử một số chứng khoán đã được bán và những chứng khoán khác được mua lại. Do đó, một danh mục đầu tư mới được hình thành, lý tưởng làtối ưu vào lúc này. Nhưng trong quá trình mua lại các tài sản mới, câu hỏi đặt ra về tỷ lệ tối ưu của chúng. Nếu có nhiều trong số chúng, thì giải pháp của vấn đề này trở nên có vấn đề và đòi hỏi sức mạnh tính toán đáng kể. Ở đây khó có thể gọi tên một cách tiếp cận cụ thể có tính phổ biến và áp dụng được trong mọi tình huống. Có thể hoạt động một cách rộng rãi, đơn giản bằng cách tăng công suất. Là một lựa chọn khác, đó là phát triển một công nghệ tiên tiến hơn để giải quyết vấn đề.

Có thể rút ra kết luận gì từ điều này

Cần nhớ rằng bất kỳ lý thuyết nào cũng chỉ có lợi cho những người thực hành và chỉ những người nhận thức rõ ràng về tất cả các tính năng của ứng dụng của nó. Vì vậy, hãy tổng hợp tất cả những điều trên:

1. Bộ máy toán học đã được phát triển, giúp tạo điều kiện thuận lợi đáng kể cho quá trình hình thành danh mục đầu tư. Nhưng đồng thời, nó đòi hỏi một số kiến thức nhất định, nếu không có toàn bộ bộ công cụ là vô giá trị. Ví dụ, một biến thể của một biến ngẫu nhiên. Cô ấy phải là người như thế nào? Lấy gì làm dữ liệu cơ bản? Ngoài ra, cũng cần lưu ý rằng lý thuyết Markowitz cho phép bạn cung cấp thông tin một cách trực quan.
2. Cần nhớ rằng kỹ thuật này dựa trên tiền sử và không sử dụng các phương pháp dự báo. Do đó, lý thuyết này không hiệu quả trong thời kỳ thị trường chung suy giảm. Nó cũng không cung cấp tiêu chí vào / ra.
3. Mặc dù thực tế là đã có rất nhiều thời gian trôi qua kể từ khi hình thành lý thuyết của Markowitz, và nhiều khoa học nghiêm túcphương pháp phân tích, nó vẫn được sử dụng rộng rãi. Nhưng bây giờ giống như một phần của bộ công cụ toán học hơn.

Sử dụng lý thuyết này hay không là tùy bạn. Điều chính là thực hiện một cách tiếp cận có trách nhiệm để tính toán và dự báo.